Решение квадратного уравнения -75x² +30x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 65 = 900 - (-19500) = 900 + 19500 = 20400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 20400) / (2 • -75) = (-30 + 142.82856857086) / -150 = 112.82856857086 / -150 = -0.75219045713905

x₂ = (-30 - √ 20400) / (2 • -75) = (-30 - 142.82856857086) / -150 = -172.82856857086 / -150 = 1.152190457139

Ответ: x₁ = -0.75219045713905, x₂ = 1.152190457139.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75219045713905, x₂ = 1.152190457139 означают, в этих точках график пересекает ось X