Решение квадратного уравнения -75x² +30x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 67 = 900 - (-20100) = 900 + 20100 = 21000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 21000) / (2 • -75) = (-30 + 144.91376746189) / -150 = 114.91376746189 / -150 = -0.7660917830793

x₂ = (-30 - √ 21000) / (2 • -75) = (-30 - 144.91376746189) / -150 = -174.91376746189 / -150 = 1.1660917830793

Ответ: x₁ = -0.7660917830793, x₂ = 1.1660917830793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7660917830793, x₂ = 1.1660917830793 означают, в этих точках график пересекает ось X