Решение квадратного уравнения -75x² +30x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 69 = 900 - (-20700) = 900 + 20700 = 21600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 21600) / (2 • -75) = (-30 + 146.96938456699) / -150 = 116.96938456699 / -150 = -0.77979589711327

x₂ = (-30 - √ 21600) / (2 • -75) = (-30 - 146.96938456699) / -150 = -176.96938456699 / -150 = 1.1797958971133

Ответ: x₁ = -0.77979589711327, x₂ = 1.1797958971133.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77979589711327, x₂ = 1.1797958971133 означают, в этих точках график пересекает ось X