Решение квадратного уравнения -75x² +30x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 83 = 900 - (-24900) = 900 + 24900 = 25800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 25800) / (2 • -75) = (-30 + 160.62378404209) / -150 = 130.62378404209 / -150 = -0.87082522694727

x₂ = (-30 - √ 25800) / (2 • -75) = (-30 - 160.62378404209) / -150 = -190.62378404209 / -150 = 1.2708252269473

Ответ: x₁ = -0.87082522694727, x₂ = 1.2708252269473.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87082522694727, x₂ = 1.2708252269473 означают, в этих точках график пересекает ось X