Решение квадратного уравнения -75x² +30x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 89 = 900 - (-26700) = 900 + 26700 = 27600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 27600) / (2 • -75) = (-30 + 166.13247725836) / -150 = 136.13247725836 / -150 = -0.90754984838908

x₂ = (-30 - √ 27600) / (2 • -75) = (-30 - 166.13247725836) / -150 = -196.13247725836 / -150 = 1.3075498483891

Ответ: x₁ = -0.90754984838908, x₂ = 1.3075498483891.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90754984838908, x₂ = 1.3075498483891 означают, в этих точках график пересекает ось X