Решение квадратного уравнения -75x² +30x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 92 = 900 - (-27600) = 900 + 27600 = 28500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 28500) / (2 • -75) = (-30 + 168.81943016134) / -150 = 138.81943016134 / -150 = -0.92546286774228

x₂ = (-30 - √ 28500) / (2 • -75) = (-30 - 168.81943016134) / -150 = -198.81943016134 / -150 = 1.3254628677423

Ответ: x₁ = -0.92546286774228, x₂ = 1.3254628677423.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92546286774228, x₂ = 1.3254628677423 означают, в этих точках график пересекает ось X