Решение квадратного уравнения -75x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-75) • 97 = 900 - (-29100) = 900 + 29100 = 30000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 30000) / (2 • -75) = (-30 + 173.20508075689) / -150 = 143.20508075689 / -150 = -0.95470053837925

x₂ = (-30 - √ 30000) / (2 • -75) = (-30 - 173.20508075689) / -150 = -203.20508075689 / -150 = 1.3547005383793

Ответ: x₁ = -0.95470053837925, x₂ = 1.3547005383793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95470053837925, x₂ = 1.3547005383793 означают, в этих точках график пересекает ось X