Решение квадратного уравнения -75x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 1 = 961 - (-300) = 961 + 300 = 1261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1261) / (2 • -75) = (-31 + 35.510561809129) / -150 = 4.5105618091294 / -150 = -0.030070412060863

x₂ = (-31 - √ 1261) / (2 • -75) = (-31 - 35.510561809129) / -150 = -66.510561809129 / -150 = 0.4434037453942

Ответ: x₁ = -0.030070412060863, x₂ = 0.4434037453942.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030070412060863, x₂ = 0.4434037453942 означают, в этих точках график пересекает ось X