Решение квадратного уравнения -75x² +31x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 10 = 961 - (-3000) = 961 + 3000 = 3961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3961) / (2 • -75) = (-31 + 62.936475910238) / -150 = 31.936475910238 / -150 = -0.21290983940159

x₂ = (-31 - √ 3961) / (2 • -75) = (-31 - 62.936475910238) / -150 = -93.936475910238 / -150 = 0.62624317273492

Ответ: x₁ = -0.21290983940159, x₂ = 0.62624317273492.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21290983940159, x₂ = 0.62624317273492 означают, в этих точках график пересекает ось X