Решение квадратного уравнения -75x² +31x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 100 = 961 - (-30000) = 961 + 30000 = 30961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 30961) / (2 • -75) = (-31 + 175.95738120352) / -150 = 144.95738120352 / -150 = -0.96638254135678

x₂ = (-31 - √ 30961) / (2 • -75) = (-31 - 175.95738120352) / -150 = -206.95738120352 / -150 = 1.3797158746901

Ответ: x₁ = -0.96638254135678, x₂ = 1.3797158746901.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96638254135678, x₂ = 1.3797158746901 означают, в этих точках график пересекает ось X