Решение квадратного уравнения -75x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 11 = 961 - (-3300) = 961 + 3300 = 4261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4261) / (2 • -75) = (-31 + 65.27633568147) / -150 = 34.27633568147 / -150 = -0.22850890454314

x₂ = (-31 - √ 4261) / (2 • -75) = (-31 - 65.27633568147) / -150 = -96.27633568147 / -150 = 0.64184223787647

Ответ: x₁ = -0.22850890454314, x₂ = 0.64184223787647.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22850890454314, x₂ = 0.64184223787647 означают, в этих точках график пересекает ось X