Решение квадратного уравнения -75x² +31x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 13 = 961 - (-3900) = 961 + 3900 = 4861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4861) / (2 • -75) = (-31 + 69.720872054213) / -150 = 38.720872054213 / -150 = -0.25813914702809

x₂ = (-31 - √ 4861) / (2 • -75) = (-31 - 69.720872054213) / -150 = -100.72087205421 / -150 = 0.67147248036142

Ответ: x₁ = -0.25813914702809, x₂ = 0.67147248036142.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25813914702809, x₂ = 0.67147248036142 означают, в этих точках график пересекает ось X