Решение квадратного уравнения -75x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 14 = 961 - (-4200) = 961 + 4200 = 5161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5161) / (2 • -75) = (-31 + 71.840100222647) / -150 = 40.840100222647 / -150 = -0.27226733481765

x₂ = (-31 - √ 5161) / (2 • -75) = (-31 - 71.840100222647) / -150 = -102.84010022265 / -150 = 0.68560066815098

Ответ: x₁ = -0.27226733481765, x₂ = 0.68560066815098.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27226733481765, x₂ = 0.68560066815098 означают, в этих точках график пересекает ось X