Решение квадратного уравнения -75x² +31x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 15 = 961 - (-4500) = 961 + 4500 = 5461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5461) / (2 • -75) = (-31 + 73.898579147369) / -150 = 42.898579147369 / -150 = -0.28599052764913

x₂ = (-31 - √ 5461) / (2 • -75) = (-31 - 73.898579147369) / -150 = -104.89857914737 / -150 = 0.69932386098246

Ответ: x₁ = -0.28599052764913, x₂ = 0.69932386098246.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28599052764913, x₂ = 0.69932386098246 означают, в этих точках график пересекает ось X