Решение квадратного уравнения -75x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 16 = 961 - (-4800) = 961 + 4800 = 5761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5761) / (2 • -75) = (-31 + 75.901251636584) / -150 = 44.901251636584 / -150 = -0.29934167757722

x₂ = (-31 - √ 5761) / (2 • -75) = (-31 - 75.901251636584) / -150 = -106.90125163658 / -150 = 0.71267501091056

Ответ: x₁ = -0.29934167757722, x₂ = 0.71267501091056.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29934167757722, x₂ = 0.71267501091056 означают, в этих точках график пересекает ось X