Решение квадратного уравнения -75x² +31x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 17 = 961 - (-5100) = 961 + 5100 = 6061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6061) / (2 • -75) = (-31 + 77.852424496608) / -150 = 46.852424496608 / -150 = -0.31234949664405

x₂ = (-31 - √ 6061) / (2 • -75) = (-31 - 77.852424496608) / -150 = -108.85242449661 / -150 = 0.72568282997738

Ответ: x₁ = -0.31234949664405, x₂ = 0.72568282997738.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31234949664405, x₂ = 0.72568282997738 означают, в этих точках график пересекает ось X