Решение квадратного уравнения -75x² +31x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 18 = 961 - (-5400) = 961 + 5400 = 6361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6361) / (2 • -75) = (-31 + 79.755877526362) / -150 = 48.755877526362 / -150 = -0.32503918350908

x₂ = (-31 - √ 6361) / (2 • -75) = (-31 - 79.755877526362) / -150 = -110.75587752636 / -150 = 0.73837251684241

Ответ: x₁ = -0.32503918350908, x₂ = 0.73837251684241.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32503918350908, x₂ = 0.73837251684241 означают, в этих точках график пересекает ось X