Решение квадратного уравнения -75x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 19 = 961 - (-5700) = 961 + 5700 = 6661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6661) / (2 • -75) = (-31 + 81.614949610963) / -150 = 50.614949610963 / -150 = -0.33743299740642

x₂ = (-31 - √ 6661) / (2 • -75) = (-31 - 81.614949610963) / -150 = -112.61494961096 / -150 = 0.75076633073975

Ответ: x₁ = -0.33743299740642, x₂ = 0.75076633073975.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33743299740642, x₂ = 0.75076633073975 означают, в этих точках график пересекает ось X