Решение квадратного уравнения -75x² +31x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 20 = 961 - (-6000) = 961 + 6000 = 6961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6961) / (2 • -75) = (-31 + 83.432607534465) / -150 = 52.432607534465 / -150 = -0.34955071689643

x₂ = (-31 - √ 6961) / (2 • -75) = (-31 - 83.432607534465) / -150 = -114.43260753446 / -150 = 0.76288405022976

Ответ: x₁ = -0.34955071689643, x₂ = 0.76288405022976.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34955071689643, x₂ = 0.76288405022976 означают, в этих точках график пересекает ось X