Решение квадратного уравнения -75x² +31x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 21 = 961 - (-6300) = 961 + 6300 = 7261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7261) / (2 • -75) = (-31 + 85.211501571091) / -150 = 54.211501571091 / -150 = -0.36141001047394

x₂ = (-31 - √ 7261) / (2 • -75) = (-31 - 85.211501571091) / -150 = -116.21150157109 / -150 = 0.77474334380727

Ответ: x₁ = -0.36141001047394, x₂ = 0.77474334380727.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36141001047394, x₂ = 0.77474334380727 означают, в этих точках график пересекает ось X