Решение квадратного уравнения -75x² +31x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 24 = 961 - (-7200) = 961 + 7200 = 8161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8161) / (2 • -75) = (-31 + 90.338253248555) / -150 = 59.338253248555 / -150 = -0.39558835499036

x₂ = (-31 - √ 8161) / (2 • -75) = (-31 - 90.338253248555) / -150 = -121.33825324855 / -150 = 0.8089216883237

Ответ: x₁ = -0.39558835499036, x₂ = 0.8089216883237.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39558835499036, x₂ = 0.8089216883237 означают, в этих точках график пересекает ось X