Решение квадратного уравнения -75x² +31x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 27 = 961 - (-8100) = 961 + 8100 = 9061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9061) / (2 • -75) = (-31 + 95.189285111298) / -150 = 64.189285111298 / -150 = -0.42792856740865

x₂ = (-31 - √ 9061) / (2 • -75) = (-31 - 95.189285111298) / -150 = -126.1892851113 / -150 = 0.84126190074199

Ответ: x₁ = -0.42792856740865, x₂ = 0.84126190074199.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42792856740865, x₂ = 0.84126190074199 означают, в этих точках график пересекает ось X