Решение квадратного уравнения -75x² +31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 3 = 961 - (-900) = 961 + 900 = 1861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1861) / (2 • -75) = (-31 + 43.139309220246) / -150 = 12.139309220246 / -150 = -0.080928728134973

x₂ = (-31 - √ 1861) / (2 • -75) = (-31 - 43.139309220246) / -150 = -74.139309220246 / -150 = 0.49426206146831

Ответ: x₁ = -0.080928728134973, x₂ = 0.49426206146831.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.080928728134973, x₂ = 0.49426206146831 означают, в этих точках график пересекает ось X