Решение квадратного уравнения -75x² +31x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 30 = 961 - (-9000) = 961 + 9000 = 9961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9961) / (2 • -75) = (-31 + 99.80480950335) / -150 = 68.80480950335 / -150 = -0.45869873002233

x₂ = (-31 - √ 9961) / (2 • -75) = (-31 - 99.80480950335) / -150 = -130.80480950335 / -150 = 0.87203206335567

Ответ: x₁ = -0.45869873002233, x₂ = 0.87203206335567.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45869873002233, x₂ = 0.87203206335567 означают, в этих точках график пересекает ось X