Решение квадратного уравнения -75x² +31x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 31 = 961 - (-9300) = 961 + 9300 = 10261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10261) / (2 • -75) = (-31 + 101.29659421718) / -150 = 70.29659421718 / -150 = -0.46864396144787

x₂ = (-31 - √ 10261) / (2 • -75) = (-31 - 101.29659421718) / -150 = -132.29659421718 / -150 = 0.8819772947812

Ответ: x₁ = -0.46864396144787, x₂ = 0.8819772947812.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46864396144787, x₂ = 0.8819772947812 означают, в этих точках график пересекает ось X