Решение квадратного уравнения -75x² +31x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 36 = 961 - (-10800) = 961 + 10800 = 11761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11761) / (2 • -75) = (-31 + 108.44814429026) / -150 = 77.448144290255 / -150 = -0.51632096193503

x₂ = (-31 - √ 11761) / (2 • -75) = (-31 - 108.44814429026) / -150 = -139.44814429026 / -150 = 0.92965429526837

Ответ: x₁ = -0.51632096193503, x₂ = 0.92965429526837.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51632096193503, x₂ = 0.92965429526837 означают, в этих точках график пересекает ось X