Решение квадратного уравнения -75x² +31x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 37 = 961 - (-11100) = 961 + 11100 = 12061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12061) / (2 • -75) = (-31 + 109.82258419833) / -150 = 78.822584198333 / -150 = -0.52548389465556

x₂ = (-31 - √ 12061) / (2 • -75) = (-31 - 109.82258419833) / -150 = -140.82258419833 / -150 = 0.93881722798889

Ответ: x₁ = -0.52548389465556, x₂ = 0.93881722798889.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52548389465556, x₂ = 0.93881722798889 означают, в этих точках график пересекает ось X