Решение квадратного уравнения -75x² +31x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 38 = 961 - (-11400) = 961 + 11400 = 12361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12361) / (2 • -75) = (-31 + 111.1800341788) / -150 = 80.180034178804 / -150 = -0.53453356119203

x₂ = (-31 - √ 12361) / (2 • -75) = (-31 - 111.1800341788) / -150 = -142.1800341788 / -150 = 0.94786689452536

Ответ: x₁ = -0.53453356119203, x₂ = 0.94786689452536.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53453356119203, x₂ = 0.94786689452536 означают, в этих точках график пересекает ось X