Решение квадратного уравнения -75x² +31x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 39 = 961 - (-11700) = 961 + 11700 = 12661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12661) / (2 • -75) = (-31 + 112.52110913069) / -150 = 81.521109130687 / -150 = -0.54347406087125

x₂ = (-31 - √ 12661) / (2 • -75) = (-31 - 112.52110913069) / -150 = -143.52110913069 / -150 = 0.95680739420458

Ответ: x₁ = -0.54347406087125, x₂ = 0.95680739420458.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54347406087125, x₂ = 0.95680739420458 означают, в этих точках график пересекает ось X