Решение квадратного уравнения -75x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 4 = 961 - (-1200) = 961 + 1200 = 2161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2161) / (2 • -75) = (-31 + 46.486557196678) / -150 = 15.486557196678 / -150 = -0.10324371464452

x₂ = (-31 - √ 2161) / (2 • -75) = (-31 - 46.486557196678) / -150 = -77.486557196678 / -150 = 0.51657704797785

Ответ: x₁ = -0.10324371464452, x₂ = 0.51657704797785.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10324371464452, x₂ = 0.51657704797785 означают, в этих точках график пересекает ось X