Решение квадратного уравнения -75x² +31x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 40 = 961 - (-12000) = 961 + 12000 = 12961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12961) / (2 • -75) = (-31 + 113.84638773365) / -150 = 82.846387733647 / -150 = -0.55230925155765

x₂ = (-31 - √ 12961) / (2 • -75) = (-31 - 113.84638773365) / -150 = -144.84638773365 / -150 = 0.96564258489098

Ответ: x₁ = -0.55230925155765, x₂ = 0.96564258489098.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55230925155765, x₂ = 0.96564258489098 означают, в этих точках график пересекает ось X