Решение квадратного уравнения -75x² +31x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 41 = 961 - (-12300) = 961 + 12300 = 13261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13261) / (2 • -75) = (-31 + 115.15641536623) / -150 = 84.156415366231 / -150 = -0.56104276910821

x₂ = (-31 - √ 13261) / (2 • -75) = (-31 - 115.15641536623) / -150 = -146.15641536623 / -150 = 0.97437610244154

Ответ: x₁ = -0.56104276910821, x₂ = 0.97437610244154.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56104276910821, x₂ = 0.97437610244154 означают, в этих точках график пересекает ось X