Решение квадратного уравнения -75x² +31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 42 = 961 - (-12600) = 961 + 12600 = 13561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13561) / (2 • -75) = (-31 + 116.45170672858) / -150 = 85.451706728583 / -150 = -0.56967804485722

x₂ = (-31 - √ 13561) / (2 • -75) = (-31 - 116.45170672858) / -150 = -147.45170672858 / -150 = 0.98301137819056

Ответ: x₁ = -0.56967804485722, x₂ = 0.98301137819056.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56967804485722, x₂ = 0.98301137819056 означают, в этих точках график пересекает ось X