Решение квадратного уравнения -75x² +31x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 43 = 961 - (-12900) = 961 + 12900 = 13861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13861) / (2 • -75) = (-31 + 117.73274820542) / -150 = 86.732748205416 / -150 = -0.57821832136944

x₂ = (-31 - √ 13861) / (2 • -75) = (-31 - 117.73274820542) / -150 = -148.73274820542 / -150 = 0.99155165470278

Ответ: x₁ = -0.57821832136944, x₂ = 0.99155165470278.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57821832136944, x₂ = 0.99155165470278 означают, в этих точках график пересекает ось X