Решение квадратного уравнения -75x² +31x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 45 = 961 - (-13500) = 961 + 13500 = 14461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 14461) / (2 • -75) = (-31 + 120.25389806572) / -150 = 89.253898065718 / -150 = -0.59502598710478

x₂ = (-31 - √ 14461) / (2 • -75) = (-31 - 120.25389806572) / -150 = -151.25389806572 / -150 = 1.0083593204381

Ответ: x₁ = -0.59502598710478, x₂ = 1.0083593204381.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59502598710478, x₂ = 1.0083593204381 означают, в этих точках график пересекает ось X