Решение квадратного уравнения -75x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 47 = 961 - (-14100) = 961 + 14100 = 15061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15061) / (2 • -75) = (-31 + 122.72326592786) / -150 = 91.723265927859 / -150 = -0.61148843951906

x₂ = (-31 - √ 15061) / (2 • -75) = (-31 - 122.72326592786) / -150 = -153.72326592786 / -150 = 1.0248217728524

Ответ: x₁ = -0.61148843951906, x₂ = 1.0248217728524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61148843951906, x₂ = 1.0248217728524 означают, в этих точках график пересекает ось X