Решение квадратного уравнения -75x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 5 = 961 - (-1500) = 961 + 1500 = 2461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2461) / (2 • -75) = (-31 + 49.60846701925) / -150 = 18.60846701925 / -150 = -0.124056446795

x₂ = (-31 - √ 2461) / (2 • -75) = (-31 - 49.60846701925) / -150 = -80.60846701925 / -150 = 0.53738978012833

Ответ: x₁ = -0.124056446795, x₂ = 0.53738978012833.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.124056446795, x₂ = 0.53738978012833 означают, в этих точках график пересекает ось X