Решение квадратного уравнения -75x² +31x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 51 = 961 - (-15300) = 961 + 15300 = 16261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16261) / (2 • -75) = (-31 + 127.51862609047) / -150 = 96.518626090466 / -150 = -0.64345750726977

x₂ = (-31 - √ 16261) / (2 • -75) = (-31 - 127.51862609047) / -150 = -158.51862609047 / -150 = 1.0567908406031

Ответ: x₁ = -0.64345750726977, x₂ = 1.0567908406031.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64345750726977, x₂ = 1.0567908406031 означают, в этих точках график пересекает ось X