Решение квадратного уравнения -75x² +31x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 52 = 961 - (-15600) = 961 + 15600 = 16561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16561) / (2 • -75) = (-31 + 128.68954891521) / -150 = 97.689548915209 / -150 = -0.65126365943473

x₂ = (-31 - √ 16561) / (2 • -75) = (-31 - 128.68954891521) / -150 = -159.68954891521 / -150 = 1.0645969927681

Ответ: x₁ = -0.65126365943473, x₂ = 1.0645969927681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65126365943473, x₂ = 1.0645969927681 означают, в этих точках график пересекает ось X