Решение квадратного уравнения -75x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 53 = 961 - (-15900) = 961 + 15900 = 16861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16861) / (2 • -75) = (-31 + 129.84991336154) / -150 = 98.849913361542 / -150 = -0.65899942241028

x₂ = (-31 - √ 16861) / (2 • -75) = (-31 - 129.84991336154) / -150 = -160.84991336154 / -150 = 1.0723327557436

Ответ: x₁ = -0.65899942241028, x₂ = 1.0723327557436.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65899942241028, x₂ = 1.0723327557436 означают, в этих точках график пересекает ось X