Решение квадратного уравнения -75x² +31x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 54 = 961 - (-16200) = 961 + 16200 = 17161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 17161) / (2 • -75) = (-31 + 131) / -150 = 100 / -150 = -0.66666666666667

x₂ = (-31 - √ 17161) / (2 • -75) = (-31 - 131) / -150 = -162 / -150 = 1.08

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.08.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.08 означают, в этих точках график пересекает ось X