Решение квадратного уравнения -75x² +31x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 55 = 961 - (-16500) = 961 + 16500 = 17461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 17461) / (2 • -75) = (-31 + 132.14007719084) / -150 = 101.14007719084 / -150 = -0.67426718127224

x₂ = (-31 - √ 17461) / (2 • -75) = (-31 - 132.14007719084) / -150 = -163.14007719084 / -150 = 1.0876005146056

Ответ: x₁ = -0.67426718127224, x₂ = 1.0876005146056.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67426718127224, x₂ = 1.0876005146056 означают, в этих точках график пересекает ось X