Решение квадратного уравнения -75x² +31x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 6 = 961 - (-1800) = 961 + 1800 = 2761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2761) / (2 • -75) = (-31 + 52.545218621679) / -150 = 21.545218621679 / -150 = -0.14363479081119

x₂ = (-31 - √ 2761) / (2 • -75) = (-31 - 52.545218621679) / -150 = -83.545218621679 / -150 = 0.55696812414452

Ответ: x₁ = -0.14363479081119, x₂ = 0.55696812414452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14363479081119, x₂ = 0.55696812414452 означают, в этих точках график пересекает ось X