Решение квадратного уравнения -75x² +31x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 60 = 961 - (-18000) = 961 + 18000 = 18961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18961) / (2 • -75) = (-31 + 137.69894698218) / -150 = 106.69894698218 / -150 = -0.7113263132145

x₂ = (-31 - √ 18961) / (2 • -75) = (-31 - 137.69894698218) / -150 = -168.69894698218 / -150 = 1.1246596465478

Ответ: x₁ = -0.7113263132145, x₂ = 1.1246596465478.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7113263132145, x₂ = 1.1246596465478 означают, в этих точках график пересекает ось X