Решение квадратного уравнения -75x² +31x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 64 = 961 - (-19200) = 961 + 19200 = 20161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 20161) / (2 • -75) = (-31 + 141.98943622678) / -150 = 110.98943622678 / -150 = -0.73992957484523

x₂ = (-31 - √ 20161) / (2 • -75) = (-31 - 141.98943622678) / -150 = -172.98943622678 / -150 = 1.1532629081786

Ответ: x₁ = -0.73992957484523, x₂ = 1.1532629081786.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73992957484523, x₂ = 1.1532629081786 означают, в этих точках график пересекает ось X