Решение квадратного уравнения -75x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 65 = 961 - (-19500) = 961 + 19500 = 20461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 20461) / (2 • -75) = (-31 + 143.04195188825) / -150 = 112.04195188825 / -150 = -0.74694634592166

x₂ = (-31 - √ 20461) / (2 • -75) = (-31 - 143.04195188825) / -150 = -174.04195188825 / -150 = 1.160279679255

Ответ: x₁ = -0.74694634592166, x₂ = 1.160279679255.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74694634592166, x₂ = 1.160279679255 означают, в этих точках график пересекает ось X