Решение квадратного уравнения -75x² +31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 67 = 961 - (-20100) = 961 + 20100 = 21061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 21061) / (2 • -75) = (-31 + 145.12408483777) / -150 = 114.12408483777 / -150 = -0.76082723225179

x₂ = (-31 - √ 21061) / (2 • -75) = (-31 - 145.12408483777) / -150 = -176.12408483777 / -150 = 1.1741605655851

Ответ: x₁ = -0.76082723225179, x₂ = 1.1741605655851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76082723225179, x₂ = 1.1741605655851 означают, в этих точках график пересекает ось X