Решение квадратного уравнения -75x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 68 = 961 - (-20400) = 961 + 20400 = 21361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 21361) / (2 • -75) = (-31 + 146.15402833997) / -150 = 115.15402833997 / -150 = -0.76769352226645

x₂ = (-31 - √ 21361) / (2 • -75) = (-31 - 146.15402833997) / -150 = -177.15402833997 / -150 = 1.1810268555998

Ответ: x₁ = -0.76769352226645, x₂ = 1.1810268555998.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76769352226645, x₂ = 1.1810268555998 означают, в этих точках график пересекает ось X