Решение квадратного уравнения -75x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 7 = 961 - (-2100) = 961 + 2100 = 3061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3061) / (2 • -75) = (-31 + 55.326304774492) / -150 = 24.326304774492 / -150 = -0.16217536516328

x₂ = (-31 - √ 3061) / (2 • -75) = (-31 - 55.326304774492) / -150 = -86.326304774492 / -150 = 0.57550869849661

Ответ: x₁ = -0.16217536516328, x₂ = 0.57550869849661.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16217536516328, x₂ = 0.57550869849661 означают, в этих точках график пересекает ось X