Решение квадратного уравнения -75x² +31x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 71 = 961 - (-21300) = 961 + 21300 = 22261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22261) / (2 • -75) = (-31 + 149.20120642944) / -150 = 118.20120642944 / -150 = -0.78800804286293

x₂ = (-31 - √ 22261) / (2 • -75) = (-31 - 149.20120642944) / -150 = -180.20120642944 / -150 = 1.2013413761963

Ответ: x₁ = -0.78800804286293, x₂ = 1.2013413761963.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78800804286293, x₂ = 1.2013413761963 означают, в этих точках график пересекает ось X